Hasta junio de 2025. Esa es la fecha de caducidad del contrato de Conan Ledesma con el Cádiz y es al que se remite el club amarillo sin opción ya de renovación ya que la oferta que había puesto sobre la mesa del cancerbero argentino ha sido retirada. Dicho ofrecimiento que, hasta el día de hoy, hasta ahora había de alargar el contrato sin embargo tiene valoraciones diferentes. Por parte del jugador se considera lejana a la que ofrecía el Almería mientras que desde el Cádiz se mantiene que es similar. 

Desde la entidad cadista ahora se tiene claro que si llega una oferta razonable, considerando que la se ha hecho no lo es, y el meta se quiere ir no habría problema en llegar a un acuerdo para su traspaso. Pero, mientras tanto, se remite a lo firmado en su día cuando se ejerció la opción de compra por el 75% de sus derechos a Rosario Central y por lo se abonó 1,5 millones de euros, además de los 500.000 euros que se pagó el año de su cesión. Un contrato que además le supuso sextuplicar lo que cobraba en el club rosarino.