Llegó a Cádiz y fue presentado como una entrella, pero los problemas burocráticos con su ficha le impidieron debutar en partido oficial hasta el año 2006, tras protagonizar un caso que fue llevado hasta el Tribunal de Arbitraje Deportivo en Lausana con más pena que gloria.

En el Cádiz CF acumuló 1070 minutos en 24 partidos, anotando dos goles. Ahora Javi Acuña vuelve a cambiar de aires y lo hace en calidad de cedido por el Club Olimpia de Paraguay, al que regresó el pasado año, para enrolarse en las filas de la AMSD Atlético de Rafaela de Argentina, tal y como publica cadistas1910.com.

Carlos Javier Acuña Caballero, nacido en la ciudad de Encarnación el 23 de Junio de 1988. Inició su carrera profesional en el Club Olimpia de Asunción, de la Primera División paraguaya, dando el salto al fútbol europeo en la temporada 2005-2006, cuando fue contratado por el Cádiz CF. En el mercado invernal de la 2007-2008 marchó cedido a la UD Salamanca y un año más tarde era vendido al Real Madrid CF, donde se incorporó directamente a su primer filial, el Real Madrid Castilla, y que a su vez lo cedió al RC Recreativo de Huelva y al Girona FC. En la 2013-2014 fue contratado por el Udinese Calcio italiano y sin jugar fue traspasado al Watford FC inglés, saliendo cedido al CA Osasuna en el mercado invernal. Regresó al Club Olimpia de Asunción en la 2014-2015 y este año jugará como cedido en la AMSD Atlético de Rafaela de Argentina.